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背投彩电确实利用了显像管成像的原理，背投彩电的成像原理主要涉及到投影技术，其中彩色电视图像主要是由红、绿、蓝三种颜色的像素组成的，在背投彩电中，显像管的作用是将电信号转换为光信号进行投影显示，背投彩电的显像管背后有一个光源，将光线投射到显像管的荧光物质层上，这些荧光物质在受到光线激发时会发出彩色光，从而显示出图像。

关于背投彩电的具体原理，它主要由两部分组成：光源和成像管，光源部分负责产生光源，而成像管则负责将光源投射到屏幕上形成图像，在成像过程中，图像信号通过一系列电子束扫描和调制，将图像信息投射到屏幕上的相应位置，背投彩电的投影方式主要有两种：CRT背投和液晶背投，CRT背投采用传统的CRT显像管技术，液晶背投则采用液晶板作为成像器件，无论哪种方式，其基本原理都是将图像信号转换为光线投影显示。

仅供参考，对于背投彩电的具体技术细节和工作原理，建议进一步查阅相关的技术文档或咨询专业电子技术人员获取更全面的信息。